Índice General

• Presentación
  • La simulación en hidrodinámica
  • La simulación de partículas
  • Requisitos de la formulación
  • Dificultades
  • Posibles soluciones
    • Trabajo previo
    • Trabajo futuro
  
  
• Resumen de hidrodinámica
  • Puntos de vista de Euler y de Lagrange
  • Cinemática de una partícula
  • Conservación de la masa
    • Incompresibilidad
  • Cambio del momento
    • Fuerzas de superficie
    • Presión
    • Ecuación de Euler
    • Fuerzas viscosas
    • Ecuación de Navier-Stokes
    • Conservación de la energía
    • Ecuaciones constitutivas
  • Otros aspectos
    • Escalado y similitud
    • Condiciones de contorno
  
  
• Geometría computacional
  • Algunos conceptos de geometría computacional
    • Envolvente convexa
    • Triangulaciones
    • Celdas de Voronoi
    • Otros conceptos
  • Las bibliotecas CGAL
    • Programación orientada a objetos
    • Plantillas (templates)
    • Contenedores (containers)
    • Ejemplo: diagrama de Voronoi.
  
  
• Simulación hidrodinámica
  • Simulaciones de Euler
    • Diferencias finitas
    • Elementos finitos
    • Volúmenes finitos
  • Elementos finitos
    • Método de Galerkin
    • Elementos finitos en 1D
    • Elementos finitos en 2D
  • Simulaciones de Lagrange
    • Formulación genérica
    • SPH
  
  
• Métodos basados en diagramas de Voronoi
  • Operadores diferenciales
  • Dificultades
  • Convergencia del laplaciano
    • Una dimensión
    • Dos dimensiones
    • Alternativas para el laplaciano: un resumen
  
  
• Métodos de máxima entropía
  • Introducción
  • LME
    • Varias dimensiones
    • Propiedades de las funciones base
  • SME
    • Consistencia redefinida
    • Varias dimensiones
    • Propiedades de las funciones base
  
  
• Máxima entropía para partículas
  • Adaptación a partículas
  • Derivadas de las funciones base
    • Primeras derivadas
    • Segundas derivadas
    • Detalles técnicos
  • Resultados
  
  
• Trabajo futuro
  • Aplicar lo desarrollado
  • Base física para los métodos de máxima entropía
  • Ajuste por gaussianas
  • Otros métodos de máxima entropía
  • Una formulación genérica
  
  
• Bibliografía
• Índice de Figuras
• Índice de Tablas
• Derivadas de las funciones base
  • Funciones de forma
  • Primeras derivadas
  • Segundas derivadas