Propiedades de las funciones base

Igual que en LME, es ahora la función $g$ la que regula la anchura de las funciones. A la hora de fijarla, de nuevo lo relevante no es su valor numérico en cada punto, sino su relación con la distancia entre nodos $h$ . Escribiendo, en una dimensión

$$f_a=\lambda x -\beta (x^2 -g) =\lambda h \frac{x-x_a}{h} -\beta h^2 \left[ \frac{(x-x_a)^2}{h^2}- \frac{g}{h^2}\right] ,$$ (6.10)

así que lo relevante es $g h^{-2}$ .

En los casos sencillos considerados en [33], $h$ es un escalar constante.

De nuevo, las funciones base resultantes de SME, a pesar de tener una anchura mucho mayor que la de los elementos finitos, satisfacen la misma condición de frontera que ellos. De hecho, la apariencia de las funciones base es similar, pero estas nuevas funciones satisfacen la propiedad crucial de cumplir la consistencia de segundo orden (al menos en cuanto a sus derivadas).