SME

Este método se propuso como una extensión de LME para conseguir consistencia a segundo orden. Esta consistencia puede imponerse así

$$\sum_a s_a (x-x_a)^2 =0,$$

una condición que, junto con las consistencias a orden cero y primer orden implica

$$\sum_a s_a x_a^2 =x^2 .$$

La ligadura de Lagrange correspondiente sería pues

$$L_2=\eta \left(\sum_a s_a x^2_a - x^2 \right) .$$

Es evidente que esta ``ligadura'' es exactamente el término de la energía de LME. Es decir: la idea sería considerar $\beta$ , que es un parámetro fijo en LME, una variable con respecto a la cual minimizar, igual que $\lambda$ . La función objetivo sería entonces

$$F= -S +E + L_0 + L_1 ,$$

igual que antes; pero ahora el extremo corresponde a

$$\min_{\lambda, \beta} \log Z .$$ (6.6)