Incompresibilidad

Si un fluido es incompresible, su masa no puede cambiar (ni temporal ni espacialmente). Esto implica que el campo de velocidades es solenoidal:

$$\nabla \cdot v =0,$$

como se concluye de las diversas expresiones de la conservación de la masa que acabamos de describir. Por ejemplo, desde el punto de vista lagrangiano que $\rho$ sea constante significa que el volumen de una partícula, $\mathcal{V}$ , también lo será (dado que la masa $m$ siempre se conserva). Según los argumentos cinemáticos de la sección anterior, la dilatación de una partícula es proporcional a la divergencia de la velocidad, que debe ser nula por tanto.

Dese el punto de vista euleriano, la conclusión es la misma, a partir de la ecuación de la convergencia (2.4) o de la de continuidad (2.5).