Pablo Angulo en la Universidad Politécnica de Madrid

Esta asignatura es una introducción a la optimización lineal, la probabilidad y la estadística. El enfoque es práctico y el énfasis se pone en entender las definiciones y ejemplificar los conceptos.

Guía de aprendizaje.

Durante todo el curso, tanto durante las clases como fuera de ellas, los alumnos interactuarán con servidores web alojados en la UPM donde podrán encontrar todo el material del curso: material de referencia, cuadernos de trabajo y pruebas de evaluación.

• Dos horas de clases semanal serán en el centro de cálculo, miércoles de 10:30 a 12:30. Los alumnos encontrarán cuadernos de trabajo funcionales escritos en el lenguaje python que les servirán de guía para responder a las preguntas planteadas. No es necesario conocer este lenguaje, ya que los alumnos siempre dispondrán de ejemplos similares, y el material disponible en internet para resolver dudas concretas es abundante. Para los alumnos que no puedan asistir presencialmente, buscaremos otro turno no presencial para que puedan seguir esta clase.
• Dos horas de clase semanal serán en el aula de dibujo zona A, jueves de 10:30 a 12:30, con pizarra y proyector. El profesor presentará la teoría y hará ejercicios relevantes. La asistencia a estas clases no es obligatoria, excepto si ese día se programa la realización de un cuestionario.

Durante todo el curso, tanto durante las clases como fuera de ellas, los alumnos interactuarán con un servidor web alojado en la UPM donde podrán encontrar todo el material del curso: material de referencia, cuadernos de trabajo y pruebas de evaluación:

https://jupyter.etsin.upm.es

La evaluación consistirá en:

• Responder a cuestionarios durante algunas de las clases de los jueves, que demuestren que se han entendido los conceptos básicos de la asignatura.
• Entregar cuadernos de trabajo durante algunas de las clases de los miércoles, donde los alumnos parten de ejemplos funcionales y deben resolver problemas similares, alcanzando una solución numérica completa. Los cuadernos de trabajo se entregarán por parejas, que podrán cambiar a lo largo del curso.

Para los alumnos que no superen la evaluación por curso, se ofrecerá un examen final.

¡Novedad! He creado un repositorio de material con buena parte del material docente de la asignatura (resúmenes, ejercicios, exámenes, cuadernos jupyter...). Durante el curso lo iré actualizando si encontramos errores o se nos ocurren mejoras, y en cualquier momento futuro podréis descargar el material de la asignatura actualizado.

¡Novedad! Este curso otorgaré credenciales Open Badge a los estudiantes que superen cada parte individual de la asignatura. Por ejemplo:

1. Optimización lineal.
1. Problemas LP (programación lineal con valores reales).
2. Problemas MILP (programación lineal con valores reales y enteros).
2. Probabilidad.
1. Definiciones básicas y simulaciones con números aleatorios.
2. Teorema de la probabilidad total, probabilidad condicionada, independencia de sucesos, teorema de Bayes.
3. Variables aleatorias discretas: esperanza y probabilidades; simulación versus cálculo exacto. Distribuciones Uniforme Discreta, Bernoulli, Binomial, Geométrica, Poisson.
4. Variables aleatorias continuas: esperanza y probabilidades; simulación versus cálculo exacto. Distribuciones Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma.
5. Distribuciones de probabilidad multivariable: Uniforme y Normal Multivariable.
6. Ley de los Grandes Números y Teorema Central del límite
3. Estadística.
1. Análisis exploratorio. Representación gráfica de datos.
2. Estimación de parámetros por máxima verosimilitud.
3. Inferencia bayesiana.
4. Regresión lineal. Interpolación vs extrapolación. Interpretación de los coeficientes.
5. Regresión lineal múltiple. Selección de modelos. Correlación vs causalidad.
6. Regresión no lineal. Sobreajuste. Conjuntos de entrenamiento y validación.

A continuación mostramos algunos ejemplos estáticos, mientras que en clase podréis ejecutar el código mostrado.

• Introducción a Programación Lineal (semana 1)
• Optimización de la dieta (semana 2)
• Sudoku como MILP (semana 3)
• Simulando experimentos aleatorios
• Distribuciones de probabilidad discretas
• Esperanza, y transformaciones, de distribuciones de probabilidad discretas
• Análisis exploratorio
• Estadísticas de oleaje a largo plazo

Archivo zip con las hojas de ejercicios.

Archivo zip con algunos exámenes.

• Cuadernos de trabajo que aportará el profesor.
• Hoja de referencia rápida con algunos comandos de python que usaremos y el resumen de programación lineal.
• Hoja de referencia rápida con el resumen de la teoría.
• A Modern Introduction to Probability and Statistics. Understanding Why and How. Dekking Kraaikamp Lopuhaä Meester, Springer 2005.
• Curso MIT 18-05: "Introduction to Probability and Statistics"
• Devinderjit Sivia, John Skilling. Data Analysis - A Bayesian Tutorial-Oxford University Press, USA (2006)
• Apuntes y vídeos de Luis Rincón, profesor de la UNAM.
• Elementos de estadística aplicada. Cálculo de probabilidades y teoría de variable aleatoria. Muruzábal, J.J. Serv. Publicaciones, Colegio de ICCP; Madrid, 2008.
• An Introduction to Statistical Learning (sólo para el último capítulo)