Otros

En la Referencia [27] se propone una fórmula que, si se inspecciona con cierta atención, resulta ser la expresión SPH (5.4) para un núcleo gaussiano (salvo un cambio menor en la definición de $\mathcal{V}_b$ ). La falta de comunicación entre distintas comunidades científicas explica que estos investigadores, del área de gráficos informáticos y optimización geométrica, desconozcan al parecer este método.

Los conceptos geométricos del método basado en el diagrama de Voronoi han aparecido en formulaciones similares. Por ejemplo, en la Referencia [28] se presentan varias expresiones bastante intuitivas basadas en triangulaciones y sus propiedades geométricas. El candidato ha comprobado que éstas también fracasan para el laplaciano. En la Referencia [29] se propone una exprexión para el laplaciano a partir del método de los covolúmenes que es extremadamente sencilla:

$$(\nabla^2 f)_a \doteq \frac{1}{\mathcal{V}_a} \sum_b \frac{\mathcal{A}_{ab}}{r_{ab}} \left( f_a-f_b \right) ;$$

la cual, por desgracia, tampoco converge.

Por último, el propio candidato exploró un método basado en mínimos cuadrados móviles (MLS)[18]. En este enfoque se impone consistencia hasta segundo orden por constucción, mediante un ajuste por mínimos cuadrados. Por desgracia, este método presenta numerosos problemas de estabilidad y de conservación.