Seminario del Departamento de Matemática e Informática Aplicadas
a las Ingenierías Civil y Naval
El lugar singular de las soluciones a problemas de contorno con ecuaciones de Hamilton-Jacobi.
Pablo Angulo (UPM)
Resumen. Los
problemas de contorno con ecuaciones de Hamilton Jacobi surgen al
resolver problemas de control óptimo. Se pueden resolver
mediante curvas características, pero sólo en un entorno
de la frontera. Las soluciones de viscosidad están definidas en
todo el abierto, pero no son diferenciables. Veremos que ambas nociones
de solución admiten una interpretación geométrica,
así como el conjunto singular, donde la solución de
viscosidad no es diferenciable, y que podemos caracterizar el lugar
singular para establecer una correspondencia entre una solución
de viscosidad y una solución por características junto
con un lugar singular que satisface ciertas condiciones. La
correspondencia, similar a las condiciones de Rankine-Hugoniot para
leyes de conservación, es válida sin necesidad de hacer
hipótesis a priori sobre la regularidad del lugar singular, y
para cualquier topología del dominio.
Fecha: 28 de noviembre de 2016.
Hora: 12:35
Lugar: Aula 10 la ETSI Navales (primera planta), UPM.