Seminario del Departamento de Matemática e Informática Aplicadas
a las Ingenierías Civil y Naval
Unicidad para un problema inverso de frontera en medios elásticos.
Mari Cruz Vilela (UPM)
Resumen. En
los problemas inversos de frontera se quieren conocer las propiedades
internas de un medio realizando únicamente mediciones en su
frontera. El más representativo de estos problemas es el
problema de la conductividad, también conocido como
tomografía de impedancia eléctrica. Este problema tiene
muchas aplicaciones prácticas en diversos campos, como la
medicina y la geología. En dicho problema se quiere determinar
la conductividad eléctrica de un medio a partir de mediciones de
corriente y voltaje realizadas en su frontera. Nosotros estudiaremos un
problema inverso de frontera en un medio elástico. Entre sus
aplicaciones prácticas están la construcción de
imágenes de órganos y tejidos humanos, y la
exploración sísmica.
Concretamente, queremos determinar la densidad de un medio
elástico a partir de mediciones del desplazamiento y la
tracción de superficie en su frontera. Probaremos la unicidad de
este problema para densidades dadas por funciones tanto escalares como
matriciales (metamateriales).
Fecha: 10 de octubre de 2016.
Hora: 12:40
Lugar: Aula 10 de la ETSI Navales (primera planta) UPM. Avda. Arco de la Victoria 4, Madrid.