La simulación en hidrodinámica

Las ecuaciones de la hidrodinámica se conocen desde el trabajo durante el siglo XVIII de grandes científicos como Daniel Bernoulli, Euler, d'Alembert, Lagrange, y Laplace. A mediados del siglo XIX se añadieron los términos de viscosidad por parte, entre otros, de Navier, Cauchy, Poisson y Stokes. Quedaban de este modo perfectamente formuladas desde el punto de vista matemático lo que hoy llamamos ecuaciones de Navier-Stokes. Se puede encontrar un resumen de la derivación de algunas leyes en el capítulo 2.

A pesar de ciertos avances a principios del siglo XX gracias al trabajo de Prandtl, Reynolds, Lord Rayleigh, lo cierto es que encontrar soluciones de las ecuaciones, o tan sólo propiedades generales de estas soluciones, demostró ser una tarea muy dificultosa. La situación sería paralela a la que se daba en física estadística, otro campo perfectamente formulado desde finales del siglo XIX pero muy difícil de abordar desde el punto de vista matemático. Igual que en este caso el desarrollo de la termodinámica aplicada se desgajó del estudio teórico, la ciencia aplicada de la hidráulica se alejaría de la hidrodinámica, más teórica y difícil de aplicar.

En ambos casos, el desarrollo de los ordenadores y la informática a partir de los años 60 del s. XX impulsaron de forma decisiva el progreso teórico y la convergencia con el mundo aplicado. La simulación numérica hacía posible los ``experimentos teóricos'', mediante los cuales se podía simular el comportamiento de sistemas que obedecen con precisión las leyes físicas y los diversos supuestos (por ejemplo, las condiciones de contorno), a diferencia de la situación en un laboratorio. Las condiciones del sistema se pueden conocer con una precisión muy elevada. Por ello, la mecánica de fluidos computacional (Computational fluid dynamics, CFD) es en nuestros días una técnica fundamental en la investigación fundamental de los fluidos, y también en sus aplicaciones ingenieriles e industriales. Se discutirá esta técnica en el capítulo 4.

Es necesario precisar que, a pesar de su importancia, la simulación numérica no es la única herramienta que ha contribuido a los recientes avances en el campo. Por ejemplo, los ordenadores también han revolucionado las técnicas experimentales de toma de datos, tratamiento estadístico y visualización. Los propios aparatos de medida han experimentado un fuerte avance, con la invención de velocímetros (hot-wire, hot-film, Doppler), sensores de presión y temperatura miniaturizados, trazadoras de diversos tipos (burbujas, humo, colorantes)...Todo ello hace que las experiencias con modelos en túneles de viento y canales hidrodinámicos sean todavía muy relevantes.